آموزش ریاضی هفتم تیزهوشان – حل مسائل و معادلات جبری

آموزش ریاضی هفتم تیزهوشان – حل مسائل و معادلات جبری

 

سوال ریاضی هفتم تیزهوشان

نینا، مریم و فرزانه سه خواهرند که یک بسته شکلات را تا آخر خورده اند. تعداد شکلات هایی که نینا خورده است یکی بیشتر از دو برابر تعداد شکلات هایی است که مریم خورده است. تعداد شکلات هایی که فرزانه خورده است، پنج عدد کمتر از سه برابر تعداد شکلات هایی است که مریم خورده است.

اگر نینا و فرزانه به تعداد مساوی شکلات خورده باشند، مریم چند شکلات خورده است؟ نینا و فرزانه چند شکلات خورده اند؟

 

پاسخ و حل مسئله:

اگر در نظر بگیریم که:

نینا = x

مریم = y

فرزانه = z

 

با توجه به داده های مسئله ۳ معادله خواهیم داشت:

۱:           x = 2y + 1

۲:           z = 3y – 5

۳:           x = z

 

حالا کافی است که در معادله ۲ به جای z متغیر x را قرار دهیم. بنابراین معادلات ۱ و ۲ به صورت زیر خواهند بود:

۱:           x = 2y + 1

۲:           x = 3y – 5

 

حالا این دو معادله را مساوی هم قرار می دهیم:

۲y + 1 = 3y – 5

⇓

۳y – 2y = 1 + 5

⇓

y = 6

 

پس مریم ۶ شکلات خورده است.

 

حالا در یکی از معادلات به جای y عدد ۶ را قرار می دهیم:

x = 2y + 1

⇓

x = 2 × ۶ + ۱

⇓

x = 13

و

z = 13

 

پس نینا و فرزانه هم هر کدام ۱۳ شکلات خورده اند.

 

 

 

 

تدریس خصوصی و گروهی ریاضی هفتم و هشتم و نهم در تهران