آموزش خصوصی هندسه هفتم تیزهوشان – مسئله زاویه مثلث با جواب از طریق معادله

آموزش خصوصی هندسه هفتم تیزهوشان – مسئله زاویه مثلث با جواب از طریق معادله

 

سوال هندسه هفتم تیزهوشان علامه حلی تهران

زاویه z را در شکل هندسی زیر به دست آورید.

 

 

پاسخ:

دانش آموزان عزیزم برای حل اینگونه سوالات در پیدا کردن زاویه مثلث ها، بهترین روش استفاده از معادله نویسی است. توصیه می کنم به هیچ وجه سراغ روش های عددی یا ذهنی نروید.

 

از مجموعه زوایای مثلث بزرگ داریم:

A + B + C = 180

A = 110

⇓

B + C = 70

از مجموعه زوایای داخلی هر کدام از مثلث های کوچکتر هم داریم:

C + 2x = 180

B + 2y = 180

⇓

B + C + 2x + 2y = 360

حالا از دو معادله ای که به دست آوردیم، خواهیم داشت:

B + C = 70

B + C + 2x + 2y = 360

⇓

x + y = 145

در قدم آخر، از مجموعه زوایای هر نیم خطی خواهیم داشت:

x + y + z = 180

x + y = 145

⇓

Z = 35

 

پس مقدار زاویه z برابر با ۳۵ درجه است.

 

 

 

تدریس خصوصی و گروهی ریاضی و هندسه هفتم و هشتم و نهم در تهران