حل سوال امتحانی ریاضی هفتم فصل شمارنده ها مدرسه مکتب الزهرا تهران

آموزش خصوصی ریاضی هفتم با بهترین معلم ریاضی تهران

 

بررسی سوال امتحانی ریاضی هفتم مدرسه دخترانه مکتب الزهرا تهران

فرض کنید ۱۰۸ توپ قرمز و ۱۸۰ توپ سبز دارید. می خواهیم توپ ها را طوری درون چند جعبه بسته بندی کنیم که تعداد توپ های همه جعبه ها با هم برابر باشند و در هر جعبه توپ ها همه هم رنگ باشند. کمترین تعداد جعبه ها چندتا است؟

 

پاسخ:

دانش آموزان عزیزم ابتدا هر دو عدد را به شمارنده های اول تجریه می کنیم.

تجزیه عدد ۱۰۸ به شمارنده های اول:

۳^۳ × ۲^۲ = ۱۰۸

 

تجزیه عدد ۱۸۰ به شمارنده های اول:

۵ × ۳^۲ × ۲^۲ = ۱۸۰

 

حالا ب.م.م این دو عدد را حساب می کنیم:

۳۶ = ۳^۲ × ۲^۲ = ب. م. م.

 

پس درون هر جعبه باید ۳۶ تا توپ قرار بگیرد.

۳ = ۳۶ ÷ ۱۰۸ = تعداد جعبه برای توپ های قرمز

۵ = ۳۶ ÷ ۱۸۰ = تعداد جعبه برای توپ های سبز

۸ = ۵ + ۳ = تعداد کل جعبه های مورد نیاز

 

پس کلا حداقل ۸ جعبه نیاز است (۳ تا برای توپ های قرمز و ۵ تا برای توپ های سبز) و درون هر جعبه، ۳۶ توپ هم رنگ قرار خواهد گرفت.

 

 

 

تدریس خصوصی ریاضی و هندسه هفتم و هشتم و نهم در تهران