روش نوشتن ضرب چند عدد توان دار به صورت یک عدد توان دار با بالاترین توان ممکن

آموزش جامع ریاضی هفتم و هشتم و نهم در تهران

آموزش تدریس معلم خصوصی ریاضی کلاس دبیر خصوصی

دانش آموزان عزیزم یکی از سوالات زیبا و البته سخت در مبحث اعداد توان دار در ریاضی هفتم این است که ضرب چند عدد توان دار با توان های متفاوت می دهند و از ما می خواهند که حاصل ضرب آن اعداد توان دار را به صورت فقط یک عدد توان دار و آن هم با بزرگترین توان ممکن به دست آوریم.

در اینجا سوال امتحانی نهایی ریاضی هفتم مدرسه علامه حلی ۵ را با همدیگر حل می کنیم تا یاد بگیریم که از این به بعد باید چگونه به این سوالات جواب بدهیم.

 

سوال ریاضی هفتم علامه حلی ۵ تهران

حاصل عبارت زیر را به صورت یک عدد توان دار با بزرگترین توان ممکن بنویسید.

A = 12⁴ × ۵۰^۴ × ۸۱

 

پاسخ:

دانش آموزان عزیزم در حل این گونه سوالات همیشه اولین کاری که باید بکنیم این است که پایه ها را به شمارنده های اول تجزیه کنیم:

۲^۲ × ۳ = ۱۲

۵^۲ × ۲ = ۵۰

۳^۴ = ۸۱

 

در قدم دوم: باید به جای پایه ها، شمارنده های اول آن ها را بنویسیم.

نکته مهم: وقتی به جای هر پایه ای، شمارنده های اول آن را می نویسیم، تمامی شمارنده ها نیز به همان توان خواهد رسید.

پس خواهیم داشت:

A = 12⁴ × ۵۰^۴ × ۸۱

⇓

A = 3⁴ × ۲^۸ × ۲^۴ × ۵^۸ × ۳^۴

 

قدم سوم: اگر دقت کنیم می بینیم که سه نوع پایه ۲ و ۳ و ۵ داریم که در بالاترین توانی که می توانند مشترک باشند توان ۴ می باشد.

A = 3⁴ × ۲^۸ × ۲^۴ × ۵^۸ × ۳^۴

⇓

A = 3⁴ × ۲^۴ × ۲^۴ × ۲^۴ × ۵^۴ × ۵^۴ × ۳^۴

 

قدم چهارم: حالا همه توان ها یکسان شد!!! کافی است که پایه ها را در هم ضرب کنیم.

A = 3⁴ × ۲^۴ × ۲^۴ × ۲^۴ × ۵^۴ × ۵^۴ × ۳^۴

⇓

A = 1800⁴

 

بنابراین جواب این سوال ۱۸۰۰^۴ می شود.

 

 

 

تدریس خصوصی ریاضی و هندسه هفتم و هشتم و نهم در تهران