آموزش ریاضی هفتم – حل مساله درآوردن مهره های همرنگ از داخل کیسه

آموزش ریاضی هفتم – حل مساله درآوردن مهره های همرنگ از داخل کیسه

 

سوال ریاضی هفتم فصل اول:

۵۰ مهره داخل کیسه ای قرار دارند. اگر بدانیم ۵ مهره سیاه، ۷ مهره سفید، ۹ مهره آبی، ۱۵ مهره قرمز و بقیه سبز هستند. در تاریکی چند مهره از کیسه بیرون بیاوریم که در بین آن ها حداقل ۱۰ مهره همرنگ وجود داشته باشد؟

 

تحلیل و پاسخ:

دانش آموزان عزیزم در حل این تیپ سوالات، اولین کاری که باید بکنید این است که تعداد دقیق مهره های هم رنگ را مشخص کنید.

مهره های سیاه = ۵ تا

مهره های سفید = ۷ تا

مهره های آبی = ۹ تا

مهره های قرمز = ۱۵ تا

مهره های سبز = ۱۴ تا

خب حالا با توجه به این که صورت مساله از ما ۱۰ مهره هم رنگ خواسته، فرض کنیم که هر مهره ای که از کیسه بیرون می آوریم به رنگ های سیاه و سفید و آبی باشد و چون تعداد این مهره ها کمتر از ۱۰ تا است پس بنابراین نیاز هست که باز مهره بیرون بیاوریم.

حالا فرض دوم را در نظر بگیرید که مثلا ۹ مهره بیرون آوردیم و همه ۹ مهره قرمز بوده باشند. و در ادامه هر چه بیرون بیاوریم سبز رنگ باشد تا اینکه ۹ مهره سبز رنگ هم بیرون آورده باشیم.

حالا مشخصه که مهره بعدی را که بخواهیم از کیسه بیرون بکشیم یا قرمز است یا سبز. اگر قرمز باشد که تعداد مهره های قرمز به ۱۰ تا می رسد. و اگر سبز باشد تعداد مهره های سبز ۱۰ تا می شود. یعنی به خواسته مساله که کشیدن ۱۰ مهره همرنگ به بیرون از داخل کیسه بود رسیدیم…

حالا تعداد مهره ها را جمع می زنیم:

 

۴۰ = ۵+۷+۹+۹+۹+۱

 

پس جواب این سوال می شود ۴۰ مهره.

 

 

 

 

تدریس خصوصی ریاضی هفتم و هشتم و نهم در تهران