پاسخ سوال ۲۳۶ شیمی کنکور تجربی سال ۹۹ دفترچه ۲۲۱-A

پاسخ سوال ۲۳۶ شیمی کنکور تجربی سال ۹۹ دفترچه ۲۲۱-A

 

سوال:

عنصر A دارای چهار ایزوتوپ با عدد جرمی ۴۹ و ۵۱ و ۵۳ و ۵۴ است. اگر مجموع فراوانی دو ایزوتوپ اول ۶۵ و فراوانی ایزوتوپ سوم ۱۵ درصد باشد. درصد فراوانی دو ایزوتوپ اول به ترتیب از راست به چپ کدام اند؟

(عدد جرمی ایزوتوپ ها برابر جرم اتمی آن ها و جرم اتمی میانگین برای عنصر A برابر ۵۰٫۹۵ amu فرض شود).

 

گزینه ۱: ۳۵٫۵ و ۲۹٫۵

گزینه ۲: ۴۷٫۵ و ۱۷٫۵

گزینه ۳: ۵۰ و ۱۵

گزینه ۴: ۵۰٫۵ و ۱۴٫۵

 

پاسخ:

اگر درصد فراوانی چهار ایزوتوپ با عدد جرمی ۴۹ و ۵۱ و ۵۳ و ۵۴ را به ترتیب x و y و z و w در نظر بگیریم. آنگاه داریم:

۱۰۰ = x + y + z + w

۶۵ = x + y

۱۵ = z

آنگاه درصد فراوانی ایزوتوپ چهارم را به آسانی داریم:

۲۰ = ۱۵ – ۶۵ – ۱۰۰ = w

از طرفی در صورت سوال جرم اتمی میانگین را داده است که داریم:

۱۰۰ * ۵۰٫۹۵ = w * 54 + 53 * z + x * 49 + 51 * y

که اگر مقادیر w و z را قرار بدهیم، داریم:

۳۲۲۰ = x * 49 + 51 * y

از طرف دیگر x را از معادلات اول داریم:

x = 65 – y

لذا با قرار دادن x در معادله قبلی، مقدار y به آسانی به دست می آید:

۴۷٫۵ = y

به همین ترتیب اگر حالا مقدار y را در معادله قبلی قرار دهیم مقدار x نیز به دست خواهد آمد:

۱۷٫۵ = x

بدین ترتیب گزینه ۲ جواب سوال کنکور ۲۳۶ کنکور تجربی ۹۹ خواهد بود.

 

 

دکتر مهدی نباتی

 

 

 

تدریس شیمی کنکور در تهران