حل نمونه سوال امتحانی شیمی دهم مدرسه رضویه تهران منطقه ۱ نیاوران

آموزش خصوصی شیمی کنکور و المپیاد و تیزهوشان در تهران

 

سوال امتحانی شیمی دهم دبیرستان دخترانه رضویه تهران

مقدار ۶۰ گرم از یک نوع ایزوتوپ با نیم عمر ۴۰ دقیقه درون راکتور تحقیقاتی تولید شده است. بعد از گذشت ۸ ساعت از تولید این نوع ایزوتوپ، چند درصد از آن هنوز دچار فروپاشی نشده است؟

 

پاسخ:

دانش آموزان عزیزم در حل این تیپ از سوالات باید ابتدا بفهمیم که این ایزوتوپ در مدت ۸ ساعت چند نیم عمر را پشت سر می گذارد:

n = Δt/T

T = 40 min

Δt = 8 h = 480 min

⇓

n = 480/40 = 12

پس این نوع ایزوتوپ در مدت ۸ ساعت تعداد ۱۲ نیم عمر را پشت سر می گذارد.

 

حالا باید ببینیم بعد از ۱۲ نیم عمر، چه مقدار از ماده اولیه بدون فروپاشی باقی می ماند:

m = m₀ × ۰٫۵ⁿ

⇓

m = 60 × ۰٫۵^۱۲

⇓

m = 0.01465 g

 

حالا باید حساب کنیم که این مقدار فروپاشی نکرده چند درصد از ماده اولیه است:

m% = 1.465/60 = 0.0244 

 

بنابراین بعد از گذشت ۸ ساعت فقط ۰٫۰۲۴۴ درصد از ایزوتوپ اولیه دست نخورده باقی می ماند.

 

دکتر مهدی نباتی

 

 

 

تدریس خصوصی و گروهی شیمی دهم و یازدهم و دوازدهم در تهران