سوال هندسه هفتم مدرسه صدرا نوین تهران – محاسبه زاویه در منشور مثلثی

آموزش مفهومی هندسه هفتم در تهران – محاسبه زاویه در منشور مثلثی

 

سوال هندسه هفتم مدرسه دخترانه صدرا نوین تهران

اگر حجم منشور مثلثی زیر برابر ۹۶ واحد باشد، مقدار زاویه ACB را به دست آورید.

 

پاسخ:

این سوال بسیار زیبا و نسبتا سخت را در امتحان پایانی مدرسه صدرا نوین تهران داده بودند که با همدیگر در اینجا حل می کنیم تا یاد بگیرید.

ابتدا مساحت قاعده را حساب می کنیم. قاعده که به شکل مثلث است، پس مساحت برابر با ضرب ارتفاع مثلث در نصف قاعده مثلث.

 

S = 4 × ۳ = ۱۲

حال در صورت سوال حجم را داده است ولی ارتفاع منشور را به صورت یک عبارت جبری داده است. پس ابتدا فرمول حجم منشور را می نویسیم و مقدار x را به دست می آوریم.

 

V = S.h

۹۶ = ۱۲h

h = 2x + 4 = 8

⇓

x = 2

 

حالا به محاسبه زاویه می پردازیم:

 

۵x = 5 × ۲ = ۱۰

 

پس اندازه زاویه خواسته شده، ۱۰ درجه می باشد.

 

 

 

تدریس خصوصی ریاضی و هندسه هفتم و هشتم و نهم در تهران