Iranian Chemist شیمیدان ایرانی
آموزش هندسه هفتم – اثبات برابری دو زاویه با فرض برابری زوایای دیگر
سوال هندسه هفتم:
ثابت کنید هر گاه اضلاع دو زاویه بر یکدیگر عمود باشند آن دو زاویه با هم برابرند.
پاسخ:
دانش آموزان عزیز قبل از هر چیزی باید شکل مربوط به این سوال را رسم کنیم.
خب اگر حالا به دقت به این شکل نگاه کنیم می بینیم که دو زاویه O1 و O2 متقابل به راس و با هم برابرند. و از طرفی دو زاویه D و C هم با هم برابرند و مساوی ۹۰ درجه اند. بنابراین داریم:
O1 = O2
D = C
۱۸۰ = A + D + O1
۱۸۰ = B + C + O2
⇓
A + D + O1 = B + C + O2
⇓
A + C + O2 = B + C + O2
⇓
A = B
بنابراین اثبات کردیم که دو زاویه دیگر این دو مثلث هم با هم برابرند.
تدریس خصوصی و گروهی هندسه هفتم و هشتم و نهم در تهران
