معلم خصوصی ریاضی هفتم دانش آموزان بهترین مدارس متوسطه دوره اول تهران

آموزش خصوصی ریاضی هفتم در تهران – اعداد بخش پذیر بین دو عدد توان دار

 

سوال ریاضی هفتم مدرسه علامه امینی تهران

یک عدد بین دو عدد ۵^۱۰۰ و ۵^۱۰۱ بیابید که بر عدد ۳ بخش پذیر باشد.

 

پاسخ:

دانش آموزان این سوال تحلیلی بسیار زیبایی است که نیاز به درک دقیق مسائل مبحث توان ها و مبحث شمارنده ها از درس ریاضی هفتم می باشد.

عددی بر ۳ بخش پذیر است که مجموع اعداد آن بر ۳ بخش پذیر باشد. با توجه به اینکه هر چند عدد ۵ را با هم جمع بکنیم همیشه یا بر ۵ بخش پذیر خواهد بود و یا بر عدد ۱۰٫ پس عدد ۵^۱۰۰ بر ۳ بخش پذیر نیست.

از طرف دیگر عدد ۵^۱۰۱ را نیز می توان به صورت ۵^۱۰۰ × ۵ نوشت.

لذا ما باید عددی بین ۵^۱۰۰ و ۵^۱۰۰ × ۵ پیدا کنیم که بر ۳ بخش پذیر باشد.

اگر عدد ۵^۱۰۰ را به صورت ضریبی از ۳ بنویسیم آنگاه آن عدد بر ۳ بخش پذیر خواهد بود.

 

۵^۱۰۰ × ۵ > 5¹⁰⁰ × ۳ > 5¹⁰⁰ × ۱

 

پس عدد ۵^۱۰۰ × ۳ جواب این سوال بسیار زیبا و مفهومی می باشد.

 

 

 

تدریس خصوصی ریاضی و هندسه هفتم و هشتم و نهم در تهران