سوال ریاضی هفتم مدرسه مهر تابان تهران – حل مساله زوایای مثلث به روش معادله

آموزش ریاضی هفتم در تهران – حل مساله زوایای مثلث به روش معادله

 

سوال ریاضی هفتم مدرسه مهر تابان تهران

اندازه یک زاویه مثلثی از زاویه دوم ۳۵ درجه بیشتر و اندازه زاویه سوم ۱۵ واحد کمتر از ۳ برابر زاویه دوم است. اندازه هر یک از سه زاویه این مثلث را بیابید.

 

پاسخ:

دانش آموزان عزیزم، این سوال در امتحان نهایی ریاضی هفتم نیمسال اول مدرسه دخترانه مهر تابان تهران داده شده بود که خوشبختانه تمامی دانش آموزان من به راحتی توانسته بودن این سوال رو جواب بدن. حالا این سوال رو در اینجا برای شما هم حل می کنم که یاد بگیرید.

برای حل این سوال باید زاویه دوم را x در نظر بگیرید و دو زاویه دیگر را به صورت جبری نسبت به زاویه دوم بنویسید. پس خواهیم داشت:

زاویه اول: x + 35

زاویه دوم: x

زاویه سوم: ۳x – 15

حالا نکته ای که از فصل هندسه (فصل چهارم ریاضی هفتم) یاد گرفتید را به کار بگیرید و یک معادله تشکیل دهید. آن نکته این است که مجموع زوایای داخلی هر نوع مثلثی برابر با ۱۸۰ درجه است. حال خواهیم داشت:

 

x + 35 + x + 3x – 15 = 180

۵x + 20 = 180

۵x = 160

x = 32

 

بنابراین زاویه دوم این مثلث برابر با ۳۲ درجه می باشد. حالا شروع می کنیم به حساب کردن زاویه های اول و سوم این مثلث.

 

زاویه اول:

x + 35 = 32 + 35 = 67

 

زاویه سوم:

۳x – 15 = 96 – 15 = 81

 

بنابراین زوایای این مثلث برابر با ۳۲ و ۶۷ و ۸۱ درجه می باشد.

پس در این سوال یاد گرفتید که چطور می توان از فصل معادلات در مسائل فصل هندسه استفاده کرد.

 

 

 

تدریس خصوصی و گروهی ریاضی و هندسه هفتم و هشتم و نهم در تهران