آموزش روش تعیین رقم یکان اعداد توان دار در ریاضی

آموزش روش تعیین رقم یکان اعداد توان دار در ریاضی

 

اعداد توان دار یکی از مباحث بسیار مهم در دروس مختلف ریاضی و فیزیک و شیمی است که در ریاضی هفتم و هشتم و نهم دبیرستان دوره اول به طور کامل آموزش داده می شود.

یکی از سرفصل های بسیار مهم در مبحث اعداد توان دار، تعیین رقم یکان در اعداد توان دار است. روش های مختلفی برای این کار وجود دارد. ولی در این مقاله می خواهم ساده ترین روش تعیین رقم یکان در اعداد توان دار را به شما دانش آموزان عزیزم یاد بدهم.

برای تعیین رقم یکان در اعداد توان دار، کلا چهار حالت داریم که در ادامه، یکی یکی توضیح می دهم.

 

حالت اول:

اگر رقم یکان پایه یکی از چهار عدد ۰ و ۱ و ۵ و ۶ باشد، عدد به هر توانی هم که برسد فرقی نمی کند چون یکان همان است.

مثال: رقم یکان عدد ۵۶۱۶^۱۳۹۹ عدد ۶ می باشد. (لازم به ذکر است که عدد ۵۶۱۶ را پایه و عدد ۱۳۹۹ را توان می گویند).

 

حالت دوم:

اگر رقم یکان پایه عدد ۴ باشد، دو حالت داریم:

الف: اگر توان زوج باشد، رقم یکان عدد ۶ می باشد.

مثال: رقم یکان عدد ۵۶۱۴^۱۴۵۶ عدد ۶ می باشد.

ب: اگر توان فرد باشد، رقم یکان عدد ۴ می باشد.

مثال: رقم یکان عدد ۵۶۱۴^۱۴۵۵ عدد ۴ می باشد.

 

حالت سوم:

اگر رقم یکان پایه عدد ۹ باشد، دو حالت داریم:

الف: اگر توان زوج باشد، رقم یکان عدد ۱ می باشد.

مثال: رقم یکان عدد ۷۳۹^۱۴۵۶ عدد ۱ می باشد.

ب: اگر توان فرد باشد، رقم یکان عدد ۹ می باشد.

مثال: رقم یکان عدد ۶۴۹^۲۳۸۵ عدد ۹ می باشد.

 

حالت چهارم:

اگر رقم یکان پایه یکی از اعداد ۲ و ۳ و ۷ و ۸ باشد، ابتدا توان را تقسیم بر ۴ می کنیم. سپس دو حالت پیش می آید:

الف: اگر باقیمانده صفر باشد، رقم یکان پایه را به توان ۴ می رسانیم.

مثال: برای مثال در عدد ۵۲۲^۳۰۰ ابتدا ۳۰۰ را تقسیم بر ۴ می کنیم که باقیمانده صفر می شود. پس بنابراین حالا رقم یکان پایه را به توان ۴ می رسانیم یعنی باید ۲^۴ بنویسیم که جواب می شود ۱۶، پس رقم یکان ۶ می باشد.

ب: اگر باقیمانده ۱ و ۲ و ۳ باشد، رقم یکان پایه را به توان باقیمانده تقسیم می رسانیم.

مثال: برای مثال در عدد ۵۲۲^۳۰۱ ابتدا ۳۰۰ را تقسیم بر ۴ می کنیم که باقیمانده ۱ می شود. پس بنابراین حالا رقم یکان پایه را به توان ۱ می رسانیم یعنی باید ۲^۱ بنویسیم که جواب می شود ۲، پس رقم یکان ۲ می باشد.

 

حالا یک سوال که خودتان حل کنید ببینید آموزش براتون کامل جا افتاد.

 

سوال:

رقم یکان حاصل عبارت ۱۷^۱۷ – ۲۳^۲۳ را به دست آورید.

 

 

 

تدریس خصوصی و گروهی ریاضی و هندسه هفتم و هشتم و نهم در تهران