سوال امتحانی شیمی دهم دبیرستان دخترانه نرجس نوین تهران منطقه ۲

آموزش تحلیلی و تضمینی شیمی کنکور و المپیاد با بهترین معلم خصوصی شیمی تهران

 

سوال امتحانی شیمی دهم مدرسه دخترانه نرجس نوین تهران

عنصری دارای ۳ نوع ایزوتوپ می باشد که دو ایزوتوپ آن ناپایدار بوده و نیم عمرهای آن ها ۲۰ دقیقه و ۴۰ دقیقه می باشد. بعد از گذشت ۶ ساعت از تولید این ایزوتوپ ها، نسبت ماده باقی مانده از ایزوتوپ دوم به ایزوتوپ اول را به دست آورید.

 

پاسخ:

دانش آموزان عزیزم برای حل این سوال بسیار زیبا باید ابتدا بدانیم که در مدت ۶ ساعت هر کدام از ایزوتوپ ها چند نیم عمر را پشت سر می گذارند.

محاسبه تعداد نیم عمرهای ایزوتوپ اول:

n = Δt/T

T = 20 min

Δt = 6 × ۶۰ = ۳۶۰ min

⇓

n = 360/20 = 18

 

محاسبه تعداد نیم عمرهای ایزوتوپ دوم:

n = Δt/T

T = 40 min

Δt = 6 × ۶۰ = ۳۶۰ min

⇓

n = 360/40 = 9

 

حالا باید حساب کنیم که جرم هر کدام از ایزوتوپ ها بعد از گذشت ۶ ساعت چقدر خواهد بود:

محاسبه جرم باقیمانده ایزوتوپ اول:

m₁ = m₀ × ۰٫۵ⁿ

n = 18

⇓

m₁ = m₀ × ۰٫۵^۱۸

 

محاسبه جرم باقیمانده ایزوتوپ دوم:

m₂ = m₀ × ۰٫۵ⁿ

n = 9

⇓

m₂ = m₀ × ۰٫۵^۹

 

حالا می توانیم نسبت جرم باقیمانده ایزوتوپ دوم به ایزوتوپ اول را به دست آوریم:

m₂ / m₁ = 2⁹

⇓

m₂ / m₁ = 512

 

بنابراین بعد از گذشت ۶ ساعت از پرتوزایی، نسبت جرم باقیمانده از ایزوتوپ دوم به اول برابر با ۵۱۲ می باشد.

 

دکتر مهدی نباتی

 

 

 

تدریس خصوصی و گروهی شیمی دهم و یازدهم و دوازدهم در تهران