همه فرمول های کنکوری جرم اتمی میانگین – تدریس شیمی دهم کنکور

آموزش خصوصی کامل و حرفه ای تمام فرمول های کنکوری شیمی

دکتر مهدی نباتی – معلم برجسته شیمی کنکور ایران

مدرس شیمی کنکور ۱۴۰۱ استاد شیمی کنکور ۱۴۰۲ تدریس شیمی کنکور ۱۴۰۳ آموزش شیمی کنکور ۱۴۰۴ دبیر شیمی کنکور ۱۴۰۵ معلم شیمی کنکور ۱۴۰۶

دانش آموزان کنکوری عزیزم، مبحث جرم اتمی میانگین از فصل اول شیمی دهم کنکور جزو مباحث بسیار مهمی است که حتما یک سوال در کنکور دارد. ولی متاسفانه طراحان و نویسندگان محترم کتاب های درسی شیمی فکر کرده اند که دانش آموزان مثلا مادرزادی به شیمی کنکور تسلط دارند و خودشان می توانند از نیم صفحه مطلب در کتاب درسی، خودشان تمام فرمول های کنکوری این مبحث را بلد باشند!!!

به همین خاطر امروز در این مقاله قصد دارم، تمام فرمول های کنکوری این مبحث را به شما دانش آموزان عزیزم آموزش دهم تا خیالتان بابت یک سوال در کنکور راحت باشد…

 

فرمول های کنکوری مبحث جرم اتمی میانگین

فرمول های اول و دوم: برای به دست آوردن مجموع جرم ایزوتوپ های هر عنصر و مجموع تعداد  کل ایزوتوپ ها از فرمول های زیر استفاده می شود:

m_t = m₁ + m₂ + m₃ + …

n_t = n₁ + n₂ + n₃ + …

فرمول های سوم و چهارم: برای به دست آوردن کسر فراوانی (کسر جرمی) و کسر مولی هر ایزوتوپ از فرمول های زیر استفاده می شود:

x₁ = m₁/m_t

x₁ = n₁/n_t

فرمول پنجم: مجموع کسرهای مولی همیشه برابر با یک است.

x₁ + x₂ + x₃ + … = 1

فرمول ششم: درصد فراوانی برای هر ایزوتوپ از فرمول زیر به دست می آید:

F₁ = 100 × x₁

فرمول هفتم: مجموع درصدهای فراوانی همه ایزوتوپ های یک عنصر همیشه برابر با ۱۰۰ است.

F₁ + F₂ + F₃ + … = 100

فرمول هشتم: برای به دست آوردن جرم اتمی میانگین یک عنصر از فرمول زیر استفاده می شود:

M = x₁M₁ + x₂M₂ + x₃M₃ + …

فرمول نهم: فرمول کنکوری برای محاسبه سریع جرم اتمی میانگین به صورت زیر است:

M = M₁ + x₂ (M₂ – M₁) + x₃ (M₃ – M₁) + …

تست شیمی دهم

گالیم دارای ۳ ایزوتوپ ^۶۲Ga و ^۶۵Ga و ^۶۶Ga است. اگر درصد فراوانی ایزوتوپ های سبک و سنگین گالیم به ترتیب ۴۰ و ۵۰ درصد باشد، جرم اتمی میانگین گالیم چند amu بوده و در هر نمونه ۲۰۰۰ اتمی چند اتم ^۶۵Ga وجود دارد؟

الف: ۶۴٫۳ – ۲۰۰

ب: ۶۴٫۳ –  ۴۰۰

ج: ۶۴٫۶ – ۲۰۰

د: ۶۴٫۶ – ۴۰۰

 

پاسخ:

ابتدا درصد فراوانی ایزوتوپ گالیم-۶۵ را حساب می کنیم:

F1 = 40  ,   F3 = 50

F1 + F2 + F3 = 100  ⇒   ۴۰ + F2 + 50 = 100  ⇒   F2 = 10

در گام دوم، کسر مولی هر ایزوتوپ را حساب می کنیم:

F₁ = 40  ⇒   F₁ = 100x₁  ⇒   x₁ = 0.4

F₂ = 10  ⇒   F₂ = 100x₂  ⇒   x₂ = 0.1

F₃ = 50  ⇒   F₃ = 100x₃  ⇒   x₃ = 0.5

محاسبه جرم اتمی میانگین از فرمول هشتم:

M = x₁M₁ + x₂M₂ + x₃M₃

M = (0.4 × ۶۲) + (۰٫۱ × ۶۵) + (۰٫۵ × ۶۶) = ۶۴٫۳

محاسبه جرم اتمی میانگین از روش دوم (فرمول نهم):

M = M₁ + x₂ (M₂ – M₁) + x₃ (M₃ – M₁)

M = 62 + 0.1 (65 – 62) + 0.5 (66 – 62) = 64.3

قسمت دوم سوال، محاسبه تعداد اتم های گالیم-۶۵ از فرمول چهارم:

n_t = 2000   ,    x₂ = 0.1

x₂ = n₂/n_t     ⇒     n₂ = 200

گزینه صحیح:

با توجه به محاسبات انجام شده، گزینه الف پاسخ این سوال می باشد.

 

دکتر مهدی نباتی

استاد برند شیمی کنکور ایران

 

معلم شیمی کنکور تهران مشهد اصفهان کرج شیراز تبریز قم اهواز کرمانشاه ارومیه رشت زاهدان همدان کرمان یزد اردبیل بندرعباس اراک اسلامشهر زنجان قزوین سنندج خرم آباد گرگان ساری شهریار شهر قدس کاشان ملارد دزفول نیشابور بابل خمینی شهر سبزوار گلستان آمل پاکدشت نجف آباد بروجرد آبادان قرچک بجنورد ورامین بوشهر ساوه 

تدریس خصوصی آنلاین و حضوری شیمی کنکور و المپیاد شیمی

قائم شهر بیرجند نسیم شهر سیرجان خوی ایلام بوکان شهرکرد سمنان فردیس مراغه شاهین شهر ملایر مهاباد سقز بندر ماهشهر رفسنجان گنبد کاووس شاهرود مرودشت کمال شهر