تدریس خصوصی هندسه نهم در تهران – آموزش برابر بودن طول دو مماس بر دایره

تدریس خصوصی هندسه نهم در تهران – آموزش برابر بودن طول دو مماس بر دایره

 

سوال هندسه نهم مدرسه دخترانه فاطمه بنت اسد تهران

ثابت کنید اگر از یک نقطه خارج از دایره دو خط مماس بر دایره رسم شود، طول این دو مماس با هم برابرند.

 

پاسخ:

دانش آموزان عزیزم اولین گام رسم شکل است.

 

دومین چیزی که در مورد این سوال باید بدانیم این است که شعاع دایره در نقطه تماس بر خط مماس عمود است.

پس بنابراین خواهیم داشت:

 

A = B = 90

OA = OB

OM = OM

⇓

OAM ≅ OBM

 

بنابراین از هم نهشتی این دو مثلث، برابری سایر اجزای متناظر را خواهیم داشت:

 

AM = BM

 

بنابراین اثبات کردیم که طول این دو مماس با هم برابرند.

 

 

 

تدریس خصوصی ریاضی و هندسه هفتم و هشتم و نهم در تهران