آخرین خبرها

آموزش هندسه به زبان ساده – تدریس اثبات مثلث متساوی الساقین درون مربع

تدریس خصوصی ریاضی در تهران

آموزش هندسه به زبان ساده – تدریس اثبات مثلث متساوی الساقین درون مربع

 

سوال هندسه هفتم

در شکل زیر اگر ABCD یک مربع باشد و دو زاویه E1 و F1 با هم برابر و مساوی ۴۵ درجه باشند، اثبات کنید که AEF یک مثلث متساوی الساقین است.

دکتر مهدی نباتی مدرس شیمی کنکور و دبیرستان متخصص شیمی آلی سنتز و فرمولاسیون دارو و طراحی دارو و محصولات آرایشی بهداشتی
اثبات مثلث متساوی الساقین

 

پاسخ:

 

E1 = F1

مثلث EFD متساوی الساقین است

ED = FD

حالا از برابری اضلاع مربع خواهیم داشت:

BD = CD

ED = FD

EC = FB

حالا با برابری دو ضلع و یک زاویه بین آن ها (ض ز ض) از دو مثلث خواهیم داشت:

EC = FB

B = C

AB = AC

ACE ≅ ABF

حالا که اثبات کردیم این دو مثلث هم نهشت هستند، پس اجزای نظیر به نظیرشان نیز برابر است:

AE = AF

مثلث AEF متساوی الساقین است

 

دکتر مهدی نباتی مدرس شیمی کنکور و دبیرستان متخصص شیمی آلی سنتز و فرمولاسیون دارو و طراحی دارو و محصولات آرایشی بهداشتی
تدریس خصوصی هندسه در تهران

 

 

تدریس خصوصی و گروهی هندسه هفتم و هشتم و نهم در تهران

 

حتما ببینید

دکتر مهدی نباتی مدرس شیمی کنکور و دبیرستان متخصص شیمی آلی سنتز و فرمولاسیون دارو و طراحی دارو و محصولات آرایشی بهداشتی

معلم خصوصی ریاضی هشتم در تهران – محاسبه زاویه ها در متوازی الاضلاع

آموزش خصوصی ریاضی هشتم در تهران – محاسبه زاویه ها در متوازی الاضلاع   سوال …

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

80 ÷ = بیست