فرمول محاسبه طول موج الکترون از رابطه دوبروی – صفر تا صد المپیاد شیمی

تدریس خصوصی شیمی المپیاد و معلم خصوصی المپیاد شیمی

دپارتمان المپیاد شیمی کلاس های آمادگی المپیاد شیمی تدریس آنلاین المپیاد شیمی المپیادی شو آموزش المپیاد شیمی دانش آموزی مرجع جامع المپیاد شیمی

مکانیک موجی

دو دانشمند بسار معروف ماکس پلانک و آلبرت انیشتین در سال های ۱۹۰۰ تا ۱۹۰۵ نظریه کوانتومی نور را ارائه دادند. طبق این نظریه، نور از ذرات ریزی به نام فوتون تشکیل شده است.

البته قبل از این نظریه، نظریه دیگری نیز ارائه شده بود که بر اساس آن، نور را به صورت امواجی از انرژی در نظر می گرفتند. هنوز هم خیلی از خواص نور را با نظریه موجی بودن نور می توان بهتر توضیح داد.

بدین ترتیب، برای نور نیز همانند ماده، یک طبیعت دوگانه در نظر گرفتند. یعنی نور هم ماهیت موجی دارد هم ماهیت ذره ای.

 

رایطه دوبروی

لویی دوبروی در سال ۱۹۲۴ از نظریه ماهیت دوگانه نور استفاده کرد و یک فرمول بسار مهم برای محاسبه طول موج الکترون در یک اتم را ارائه داد.

فرمول دوبروی به صورت زیر است:

λmv = h

جرم الکترون با نماد 

سرعت حرکت الکترون با نماد v

طول موج الکترون با نماد λ

ثابت پلانک h = 6.63 × ۱۰^-۳۴ kgm²/s

 

تست تالیفی المپیاد شیمی

بر اساس نظریه بور، سرعت الکترون در اتم هیدروژن ۱۰^۶ × ۲٫۱۹ متر بر ثانیه می باشد. طول موج مربوط به الکترونی که با این سرعت حرکت می کند چند نانومتر است؟

(جرم الکترون برابر با ^۲۸-۱۰ × ۹٫۱۱ گرم است.)

الف: ۰٫۳۳۲

ب: ۱٫۰۳

ج: ۰٫۶۶۸

د: ۲٫۳۸

 

پاسخ:

λmv = h

h = 6.63 × ۱۰^-۳۴ kgm²/s

m = 9.11 × ۱۰^-۳۱ kg

v = 2.19 × ۱۰^۶ m/s

⇓

λ = ۰٫۳۳۲ nm

 

گزینه صحیح:

با توجه به محاسبات انجام شده، گزینه الف پاسخ صحیح است.

 

دکتر مهدی نباتی

 

 

 

تدریس خصوصی استاد برجسته المپیاد شیمی ایران