کلاس خصوصی هندسه هفتم تیزهوشان – اثبات برابری زاویه های دو مثلث
سوال هندسه هفتم مدرسه علوی تهران
در شکل هندسی زیر اگر A و H و K زوایای قائم باشند، اثبات کنید که:
الف) C = M1
ب) B = E1

پاسخ:
۱- از مجموع زوایای داخلی مثلث بزرگ داریم:
A + B + C = 180
A = 90
⇓
B + C = 90
۲- از مجموع زوایای داخلی مثلث کوچک سمت چپ داریم:
M1 + B + H = 180
H = 90
⇓
B + M1 = 90
۳- از مجموع زوایای داخلی مثلث کوچک سمت راست داریم:
E1 + K + C = 180
K = 90
⇓
K + E1 = 90
از برابری معادلات شماره ۱ و ۲ داریم:
B + C = 90
M1 + B = 90
⇓
B + M1 = B + C
⇓
M1 = C
از برابری معادلات شماره ۱ و ۳ داریم:
B + C = 90
E1 + C = 90
⇓
C + E1 = B + C
⇓
E1 = B
دانش آموزان عزیزم همان طوری که دیدید روش معادله نویسی بهترین راه برای حل این نوع از سوالات اثباتی هندسه می باشد.

تدریس خصوصی و گروهی هندسه هفتم و هشتم و نهم در تهران