المپیاد شیمی مرحله اول ۱۴۰۱ – پاسخ سوال ۲۰ – قانون گازهای ایده آل

تدریس خصوصی المپیاد شیمی و شیمی کنکور

آموزش شیمی آنلاین (همه شهرها) و حضوری (فقط تهران)

دکتر مهدی نباتی – استاد شیمی رتبه های برتر ایران

المپیاد شیمی مرحله اول المپیاد شیمی مرحله دوم تدریس المپیاد شیمی مرحله اول تدریس المپیاد شیمی مرحله دوم تدریس خصوصی المپیاد شیمی مرحله اول

المپیاد شیمی مرحله اول المپیاد شیمی مرحله دوم تدریس المپیاد شیمی مرحله اول تدریس المپیاد شیمی مرحله دوم تدریس خصوصی المپیاد شیمی مرحله اول

سوال ۲۰ المپیاد شیمی ۱۴۰۱ مرحله اول

جرم مخلوطی از گازهای هلیم و نئون در دما و فشار معین، ۲۰ گرم است. اگر به این مخلوط ۴۰ گرم گاز نئون اضافه کنیم و دما و حجم را ثابت نگه داریم، فشار گاز دو برابر می شود. در مخلوط اولیه چند گرم نئون وجود دارد؟

(جرم مولی هلیم و نئون را به ترتیب ۴ و ۲۰ گرم بر مول در نظر بگیرید.)

الف: ۱۰

ب: ۱۸

ج: ۱۲

د: ۱۵

المپیاد شیمی مرحله اول المپیاد شیمی مرحله دوم تدریس المپیاد شیمی مرحله اول تدریس المپیاد شیمی مرحله دوم تدریس خصوصی المپیاد شیمی مرحله اول

پاسخ:

قدم اول:

به دست آوردن رابطه اصلی برای حل سوال:

قانون اصلی گازهای ایده آل برای مقایسه دو نمونه گاز به صورت زیر است:

P₁V₁ / n₁T₁ = P₂V₂ / n₂T₂

در سوال گفته شده که دما و حجم ثابت در نظر گرفته شود. بنابراین خواهیم داشت:

V₁=V₂   و   T₁=T₂

P₁ / n₁ = P₂ / n₂

از طرفی سوال گفته که برای نمونه گاز دوم، فشار دو برابر خواهد شد. بنابراین خواهیم داشت:

P₂ = 2 P₁

P₁ / n₁ = 2P₁ / n₂

⇓

n₂ = 2 n₁

المپیاد شیمی مرحله اول المپیاد شیمی مرحله دوم تدریس المپیاد شیمی مرحله اول تدریس المپیاد شیمی مرحله دوم تدریس خصوصی المپیاد شیمی مرحله اول

قدم دوم:

به دست آوردن تعداد مول گاز نمونه اول:

بر اساس اطلاعات داده شده در سوال، جرم مخلوط گاز نئون و هلیم برابر با ۲۰ گرم است:

m_He + m_Ne = 20 g

از طرفی می دانیم که فرمول تستی تعداد مول به صورت زیر است که در این فرمول M نشان دهنده جرم مولی است:

n = m / M

از طرفی تعداد کل مول گازها در نمونه اول برابر با مجموع تعداد مول هر دو گاز نئون و هلیم می باشد:

n₁ = n_He + n_Ne = (m_He / M_He) + (m_Ne / M_Ne)

m_He = 20 – m_Ne  و  M_He=4  و  M_Ne=20

⇓

n₁ = (100 – 4 m_Ne ) / 20

المپیاد شیمی مرحله اول المپیاد شیمی مرحله دوم تدریس المپیاد شیمی مرحله اول تدریس المپیاد شیمی مرحله دوم تدریس خصوصی المپیاد شیمی مرحله اول

قدم سوم:

به دست آوردن تعداد مول گاز نمونه دوم:

بر اساس اطلاعات داده شده در سوال، ۴۰ گرم گاز نئون جدید به نمونه گاز اول اضافه می شود.

n = m / M = 40 / 20

حالا این تعداد مول گاز نئون جدید را به تعداد مول گاز نمونه اول اضافه می کنیم تا تعداد مول گاز نمونه دوم به دست آید:

n₂ = n₁ + n

n₁ = (100 – 4 m_Ne ) / 20 و  n = 40 / 20

⇓

n₂ = (140 – 4 m_Ne ) / 20

المپیاد شیمی مرحله اول المپیاد شیمی مرحله دوم تدریس المپیاد شیمی مرحله اول تدریس المپیاد شیمی مرحله دوم تدریس خصوصی المپیاد شیمی مرحله اول

قدم چهارم:

قرار دادن تعداد مول گاز نمونه های اول و دوم در رابطه اصلی:

در مرحله آخر کافی است تعداد مول به دست آمده برای گازهای نمونه های اول و دوم را در رابطه اصلی به دست آمده در قدم اول قرار دهیم تا جرم گاز نئون به دست آید.

n₂ = 2 n₁

n₁ = (100 – 4 m_Ne ) / 20 و n₂ = (140 – 4 m_Ne ) / 20

⇓

m_Ne = 15 g

المپیاد شیمی مرحله اول المپیاد شیمی مرحله دوم تدریس المپیاد شیمی مرحله اول تدریس المپیاد شیمی مرحله دوم تدریس خصوصی المپیاد شیمی مرحله اول

پاسخ صحیح:

با توجه به تحلیل و بررسی انجام شده متوجه می شویم که گزینه د پاسخ صحیح سوال ۲۰ المپیاد شیمی مرحله اول ۱۴۰۱ می باشد.

تدریس خصوصی آنلاین المپیاد شیمی تهران کرج تبریز مشهد اصفهان شیراز رشت خرم آباد ارومیه اردبیل کرمان اهواز ساری بابل کرمانشاه قم همدان سنندج زنجان

تدریس خصوصی آنلاین المپیاد شیمی تهران کرج تبریز مشهد اصفهان شیراز رشت خرم آباد ارومیه اردبیل کرمان اهواز ساری بابل کرمانشاه قم همدان سنندج زنجان

دکتر مهدی نباتی

استاد المپیاد شیمی ایران

تدریس خصوصی آنلاین المپیاد شیمی تهران کرج تبریز مشهد اصفهان شیراز رشت خرم آباد ارومیه اردبیل کرمان اهواز ساری بابل کرمانشاه قم همدان سنندج زنجان

تدریس خصوصی آنلاین المپیاد شیمی تهران کرج تبریز مشهد اصفهان شیراز رشت خرم آباد ارومیه اردبیل کرمان اهواز ساری بابل کرمانشاه قم همدان سنندج زنجان

تدریس خصوصی آنلاین شیمی کنکور و المپیاد شیمی ایران

تدریس خصوصی آنلاین المپیاد شیمی تهران کرج تبریز مشهد اصفهان شیراز رشت خرم آباد ارومیه اردبیل کرمان اهواز ساری بابل کرمانشاه قم همدان سنندج زنجان