فرمول جامع و کنکوری تعیین نیمه عمر و مقدار جرم ماده پرتوزا – مواد رادیواکتیو

آموزش کل فرمول های کنکوری و تستی شیمی دکتر نباتی

تدریس مهدی نباتی چطوره

دانش آموزان عزیزم یکی از مباحث مهم در فصل اول شیمی دهم مبحث عناصر و مواد پرتوزا است که متاسفانه در کتاب درسی اشاره ای به فرمول های آن نشده است ولی در سال های گذشته چندین بار، طراحان محترم آزمون کنکور سراسری از این مبحث سوال طرح کرده اند. لذا امروز در این مقاله می خواهم که تحلیل کامل این مبحث را به همراه فرمول های کنکوری آن برای شما توضیح دهم.

 

پرتوزایی عناصر و مواد فعال

دانش آموزان عزیزم مواد پرتوزا به موادی می گویند که جرم هسته سنگینی دارند و در اغلب موارد، نسبت تعداد نوترون به پروتون هسته آن ها برابر یا بیشتر از ۱٫۵ می باشد. (البته توجه کنید که گفتم اغلب عناصر نه همه عناصر!!! برای مثال عناصر تکنسیم-۹۹ و کربن-۱۳ و آهن-۵۶ نسبت نوترون به پروتون کمتر از ۱٫۵ دارند ولی پرتوزا هستند). به همین خاطر هسته آن ها ناپایدار بوده و با ساطع کردن پرتو (پرتوزایی) به پایداری می رسند.

این عناصر در یک مدت زمان مشخصی، جرمشان به یک میزان مشخصی کاهش می یابد. برای مثال اگر در یک زمان مشخص، جرم آن ها نصف شود، به این زمان، زمان نیمه عمر می گویند. یعنی زمانی که جرم آن نصف می شود.

 

فرمول های کنکوری عناصر پرتوزا

فرمول های تستی و کنکوری مربوط به تعیین جرم و زمان کاهش جرم عناصر پرتوزا به صورت زیر است:

m = m₀ × Kⁿ

n = Δt/T

جرم اولیه با نماد m₀ و واحد آن با m باید یکسان باشد

جرم باقیمانده با نماد m و واحد آن با m₀ باید یکسان باشد

پارامتر چند برابر شدن مقدار ماده پرتوزا با نماد K و بدون واحد

تعداد دفعات کاهش جرم با نماد n و بدون واحد

کل زمان پرتوزایی با نماد Δt و واحد آن باید با زمان نیم عمر یکسان باشد

زمان نیمه عمر با نماد T و واحد آن باید با زمان پرتوزایی یکسان باشد

 

حالا به سوال زیر دقت کنید تا روش استفاده از فرمول را یاد بگیرید:

 

تست شیمی دهم

یک نمونه از یک نوع ماده پرتوزا به جرم ۵ کیلوگرم در هر نیم ساعت سه چهارم جرم خود را از دست می دهد. بعد از گذشت سه ساعت چند گرم از این ماده به صورت فعال وجود خواهد داشت؟

الف: ۲۴٫۴

ب: ۱۲٫۲

ج: ۲٫۴۴

د: ۱٫۲۲

 

پاسخ:

ببینید دانش آموزان عزیزم وقتی این ماده پرتوزا در هر نیم ساعت (زمان نیمه عمر) سه چهارم (۷۵ درصد) جرم خود را دچار فروپاشی می شود پس یک چهارم (۲۵ درصد) از جرم آن باقی خواهد ماند.

نکته بعدی اینکه چون جرم باقیمانده را بر حسب گرم خواسته پس جرم اولیه را نیز از کیلوگرم به گرم تبدیل می کنیم (۵۰۰۰ گرم).

مورد بعدی بحث زمان نیمه عمر که نیم ساعت می شود ۳۰ دقیقه و زمان کل پرتوزایی ۳ ساعت می شود ۱۸۰ دقیقه ( زمان ها را به یک واحد مشترک می رسانیم).

 

حالا در فرمول های کنکوری گفته شده در بالا جا گذاری می کنیم:

m = m₀ × Kⁿ

n = Δt/T = 180/30 = 6

⇓

m = 5000 × ۰٫۲۵^۶

⇓

m = 1.22 g

 

بنابراین بعد از گذشت ۳ ساعت فقط مقدار ۱٫۲۲ گرم از ماده اولیه به صورت فعال باقی خواهد ماند.

 

گزینه صحیح:

با توجه به فرمول های کنکوری گفته شده و محاسبات انجام شده گزینه د جواب صحیح می باشد.

 

حالا اگر خوب یاد گرفتید به سوال زیر خودتا جواب بدهید و ببینید که تسلط کافی روی این مبحث پیدا کرده اید یا نه؟؟!!!

 

تست تالیفی شیمی دهم

یک نوع ماده پرتوزا به جرم ۴ کیلوگرم در هر ۴۰ دقیقه یک چهارم جرم اولیه خود را دچار فروپاشی می شود. بعد از گذشت ۲ ساعت از تولید این ماده پرتوزا، چند گرم از آن دچار پرتوزایی شده است؟

الف: ۱۶۸۷٫۵

ب: ۶۲٫۵

ج: ۳۹۳۷٫۵

د: ۲۳۱۲٫۵

 

موفق باشید عزیزان من

 

دکتر مهدی نباتی

 

 

 

تدریس خصوصی شیمی پایه و کنکور و المپیاد در تهران