پنج شنبه , بهمن ۹ ۱۳۹۹
آخرین خبرها

معلم خصوصی هندسه هفتم دانش آموزان بهترین مدارس متوسطه دوره اول تهران

تدریس خصوصی ریاضی در تهران

اثبات نصف وتر بودن ضلع روبروی زاویه ۳۰ درجه در مثلث قائم الزاویه

 

سوال هندسه هفتم مدرسه روزبه تهران

اثبات کنید که در هر مثلث قائم الزاویه ضلع روبروی زاویه ۳۰ درجه برابر نصف وتر آن مثلث است.

 

پاسخ:

دانش آموزان عزیز برای حل این سوال نسبتا سخت اولین کاری که باید بکنید این است که یک مثلث قائم الزاویه رسم کنید.

 

دکتر مهدی نباتی مدرس شیمی کنکور و دبیرستان متخصص شیمی آلی سنتز و فرمولاسیون دارو و طراحی دارو و محصولات آرایشی بهداشتی
مثلث قائم الزاویه

 

در گام بعدی، دقیقا به اندازه ضلع BC از طرف رأس B رسم کنید و آن را D بنامید. سپس ضلع AD را نیز رسم کنید:

 

دکتر مهدی نباتی مدرس شیمی کنکور و دبیرستان متخصص شیمی آلی سنتز و فرمولاسیون دارو و طراحی دارو و محصولات آرایشی بهداشتی
حل مساله هندسه

 

در گام بعدی شروع می کنیم به اثبات هم نهشتی دو مثلث ABC و ABD:

AB = AB

B1 = B2

BC = BD

ABC ≅ ABD

از هم نهشتی این دو مثلث نیز برابری اجزای متناظر را خواهیم داشت:

A1 = A2 = 30

B = C = 60

A = B = C = 60

مثلث ABC متساوی الاضلاع است.

AC = DC

حالا از این نتیجه گیری استفاده خواهیم کرد:

AC = DC

DC = 2BC

AC = 2BC

 

پس بنابراین اثبات کردیم که وتر دو برابر ضلع روبروی زاویه ۳۰ درجه در مثلث قائم الزاویه است.

 

دکتر مهدی نباتی مدرس شیمی کنکور و دبیرستان متخصص شیمی آلی سنتز و فرمولاسیون دارو و طراحی دارو و محصولات آرایشی بهداشتی
تدریس خصوصی ریاضی و هندسه در تهران

 

 

تدریس خصوصی هندسه و ریاضی هفتم و هشتم و نهم در تهران

 

حتما ببینید

دکتر مهدی نباتی مدرس شیمی کنکور و دبیرستان متخصص شیمی آلی سنتز و فرمولاسیون دارو و طراحی دارو و محصولات آرایشی بهداشتی

معلم خصوصی فیزیک هفتم دانش آموزان بهترین مدارس متوسطه دوره اول تهران

سوال بسیار مهم و نکته دار بررسی مقایسه چگالی مایعات   سوال فیزیک هفتم مدرسه …

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

*

code